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Strong uniqueness at infinity for KdV. (Unicité forte à l’infini pour KdV.) (French) Zbl 1070.35506
Summary: Nous prouvons que si une solution de KdV est suffisamment décroissante à l’infini (c’est-à-dire comme \(e^{-x^\alpha } \) où \(\alpha >9/4\)) et si la donnée de Cauchy est nulle pour \(x\) assez grand alors la solution est nulle. Ce résultat est la conséquence d’une inégalité de Carleman adaptée à la décroissance de la solution à l’infini.

MSC:
35Q53 KdV equations (Korteweg-de Vries equations)
35A07 Local existence and uniqueness theorems (PDE) (MSC2000)
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Full Text: DOI Numdam EuDML
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