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Relaxation schemes for the multicomponent Euler system. (English) Zbl 1070.76037
Summary: We show that it is possible to construct a class of entropic schemes for the multicomponent Euler system describing a gas or fluid homogeneous mixture in thermodynamic equilibrium by applying a relaxation technique. A first-order Chapman-Enskog expansion shows that the relaxed system formally converges when the relaxation frequencies go to infinity toward a multicomponent Navier-Stokes system with the classical Fick and Newton laws, with a thermal diffusion which can be assimilated to a Soret effect in the case of a fluid mixture, and with a pressure diffusion or a density diffusion for a gas or fluid mixture, respectively. We also discuss the link between the convexity of the entropies of each species and the existence of Chapman-Enskog expansion.

MSC:
76M12 Finite volume methods applied to problems in fluid mechanics
76T10 Liquid-gas two-phase flows, bubbly flows
PDF BibTeX XML Cite
Full Text: DOI Numdam EuDML
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