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On the impossibility of the algebraic relation \(X^n + Y^n Z^n = 0\). (Sur l’impossibilité de la relation algébrique \(X^n+Y^n-Z^n=0\).) (French) JFM 11.0138.03

Es wird auf Umwegen die Gleichung \[ X^{n-1}(ZX'-XZ')-Y^{n-1}(YZ'-ZY')=0 \] aus der vorgelegten abgeleitet, wobei \(X\), \(Y\), \(Z\) algebraische Functionen einer Veränderlichen bedeuten. Nach dieser ist differentiirt. Es folgt, dass \(YZ'-ZY'\) durch \(X^{n-1}\) theilbar ist; hieraus wird ein, wie Referent meint, nicht hinlänglich begründeter Schluss über die Unmöglichkeit der Lösung gezogen.

MSC:

11D41 Higher degree equations; Fermat’s equation
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Full Text: Gallica