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Ueber singuläre Tangenten algebraischer Flächen. (German) JFM 11.0468.01

Der Referent hatte in Clebsch Ann. XI. 347 (s. F. d. M. IX. 1877. 457, JFM 09.0457.02) seine Abzählungsmethode dazu verwerthet, um für die punktallgemeine Fläche \(n^{\text{ter}}\) Ordnung alle die Anzahlen zu bestimmen, welche sich auf die an einer oder mehreren Stellen zweioder mehrpunktig berührenden Tangenten beziehen. Diese Resultate dehnt Herr Krey hier mit grosser Geschicklichkeit auf Flächen aus, welche die üblichen Singularitäten besitzen, wobei er auch die sogenannten points-pinces der Doppelcurve und die points-clos der Cuspidalcurve nicht ausschliest. Dabei leisten ihm einerseits die Untersuchungen Zeuthen’s über die Singularitäten der Flächen (Clebsch Ann. X. 446, s. F. d. M. VIII. 1876. 365, JFM 08.0365.02) andererseits die Coincidenzformeln des Referenten gute Dienste. Die erhaltenen Resultate, denen der Verfasser eine sich selbst duale Gestallt zu geben versteht, können hier leider nicht mitgetheilt werden, da die Auseindersetzung der Bezeichnung, welche übrigens mit der Zeuthen’schen übereinstimmt, sehr viel Raum kosten würde.
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