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Relation entre les éléments caractéristiques d’une courbe gauche et les accélérations du point qui la décrit. (French) JFM 11.0623.03
Der Verfasser hatte in einem autographirten Cours de géométrie (am Polytechnikum zu Bordeaux 1870) Relationen zwischen den charakteristischen Elementen einer Curve und den Beschleunigungen eines sie beschreibenden Punktes für ebene Curven aufgestellt. 1874 hat dann Herr Bouquet solche Untersuchungen für Raumcurven publicirt (Ann. de l’Ec. N. (2) III. p. 147-150 s. F. d. M. VI. p. 554, JFM 06.0554.01). Herr Haag hat nun seine Methode ebenfalls auf Raumcurven angewandt und giebt hier die Beschleunigungen zweiter und dritter Ordnung. Im Weiteren leitet er noch einige Relationen zwischen den Beschleunigungen, Krümmungsradien etc. ab. Er gelangt dabei schliesslich zu folgendem Satz: “Wenn ein beweglicher Punkt eine Raumcurve beschreibt und seine Geschwinigkeit, sowie die \(n\) ersten Beschleunigungen gegeben sind, so hat die Beschleunigung \((n+1)^{\text{ter}}\) Ordnung ihren Endpunkt auf einer Geraden, parallel der Tangente, und die der \((n+2)^{\text{tenr}}\) Ordnung auf einer Ebene, parallel der osculirenden Ebene.”

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Full Text: DOI Numdam EuDML