The Mathematica guidebook for numerics. With DVD. (English) Zbl 1101.65001

Trott, Michael

New York, NY: Springer (ISBN 0-387-95011-7/hbk). xxxvi, 1208 p. (2006).

Außer dem Mathematica Guide Book for Numerics gibt es noch drei weitere: Programming (Programmierung), Graphics (Grafische Datenverarbeitung) und Symbolics (Symbolverarbeitung). Damit wird insgesamt die Anwendung der Mathematik auf klassische und moderne Probleme in der Wissenschaft, speziell in der Informatik, und in der Visualisierung nicht nur beschrieben sondern deren Durchführung auch außerordentlich erleichtert. Im Internet existiert für das gesamte Produkt eine Homepage http://www.mathematicaguidebooks.org/ oder Web Site. Ferner liegt dem Band zur Numerik, wie allen anderen Bänden auch, eine begleitende DVD bei. Diese erlauben die sofortige Nutzung aller in den jeweiligen Bänden verfügbar gemachten Informationen auf einem Computer. Man kann sagen: Die DVD haben die Wirkung eines speziell programmierten Notebooks.
Die Anfänge der großen Konzeption und umfassenden Planung des Werkes liegen in der kleinen deutschen Technischen Hochschule Ilmenau in Thüringen. Dort kam in den Jahren ab 1988, aber in echtem und stärkerem Maße 1990, der Autor erstmalig mit einer Früh- oder Vorform in Berührung, war sofort bei eigenen Arbeiten von der Tragweite der Idee überzeugt und begeistert. Er hielt für interessierte Mitarbeiter und Kollegen eine dreisemestrige Vorlesung, erweiterte von da an das Manuskript von anfänglich 1600 Seiten auf mehr als das Dreifache, ergänzte 18 Gigabytes Programmtext für die bereits erwähnten Notebooks, 4000 Grafiken, 1000 vollständige Beispiele und 150 Animationen. Die erste Ausgabe des so entstandenen Werkes (2002) war das Resultat mehr als zehnjähriger Arbeit, das er Stephen Wolfram, bei Wolfram Research Inc. USA, anbot. Die nächsten Jahre auf dem Weg zu einem Buch waren sehr schwierig, es gab Probleme mit der Sprache und dem Herausgeber.
Zum Inhalt selbst: Ein Kapitel 0 gibt eine Einführung und Orientierung zum Gesamtwerk Numerik (17 Seiten). Das Kapitel 1 beschreibt die numerische Berechnungen und stellt mit rund 970 Seiten den Hauptteil dar. Kapitel 3 bietet einen Blick in das Rechnen mit genauen Zahlen (rund 90 Seiten). Übungen, Lösungen und Referenzen (612) füllen 220 Seiten, der sehr ausführliche Index 18 Seiten (dreispaltig, etwa 45 Eingänge pro Spalte).

Reviewer: Immo O. Kerner (Nienhagen)

MSC:

65-00	General reference works (handbooks, dictionaries, bibliographies, etc.) pertaining to numerical analysis
65-01	Introductory exposition (textbooks, tutorial papers, etc.) pertaining to numerical analysis
65Dxx	Numerical approximation and computational geometry (primarily algorithms)
65Fxx	Numerical linear algebra
65Hxx	Nonlinear algebraic or transcendental equations
65Lxx	Numerical methods for ordinary differential equations
65K05	Numerical mathematical programming methods
65Mxx	Numerical methods for partial differential equations, initial value and time-dependent initial-boundary value problems
65Nxx	Numerical methods for partial differential equations, boundary value problems
65T50	Numerical methods for discrete and fast Fourier transforms
65Y15	Packaged methods for numerical algorithms

Software:

Maple; Mathematica