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Piecewise quartic polynomial curves with a local shape parameter. (English) Zbl 1102.65017

Die Arbeit liefert einen Beitrag zum Kurvendesign unter Verwendung von stückweise polynomialen Kurven 4. Grades \(C(u)\), bestehend aus Kurvensegmenten mit je vier Kontrollpunkten und einem lokalen Formparameter, der möglichst wenig Kurvensegmente beeinflußt und vorhersagbare Kurvenänderungen zuläßt. Die Kurven \(C(u)\) werden als Erweiterungen der kubischen B-Spline-Kurven definiert. Sie werden auf ihre parametrische Stetigkeit untersucht, ihre Krümmung wird berechnet und die konvexe Hülle, in der eine Kurve \(C(u)\) für verschiedene Formparameter liegt, wird bestimmt. Außerdem werden formerhaltende und lokal veränderliche Eigenschaften dieser Kurven betrachtet. Als Anwendung wird eine vorgegebene Ellipse durch Kurven \(C(u)\) bei geeignet gewähltem Formparameter von innen und von außen approximiert.

MSC:

65D17 Computer-aided design (modeling of curves and surfaces)
65D07 Numerical computation using splines
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