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The Pythagorean theorem. A 4000-year history. (English) Zbl 1124.01002
Princeton, NJ: Princeton University Press (ISBN 978-0-691-12526-8/hbk). xvi, 259 p. (2007).
Der Satz des Pytharoas ist sicher eine der bekanntesten Theoreme der Mathematik. Ob er aber, wie der Verf. meint, direkt oder indirekt in fast allen Bereichen der Mathematik, von der Zahlentheorie über die Wahrscheinlichkeitsrechnung bis zur Algebra, eine so wesentliche Rolle spielt und als der am häufigsten benutzte Satz anzusehen ist, darüber kann man zumindest geteilter Meinung sein. Der Verf. berichtet in 16 Kapiteln und 8 Anhängen über Abschnitte aus der Geschichte der Mathematik, die in mehr oder weniger enger Beziehung zu diesem Satz stehen. Die Spannweite reicht vom Auftreten des Satzes in der altbabylonischen Mathematik über das Leben des Pythagoras, die Elemente des Euklid, die Werke des Archimedes, \(\pi\) als unendliches Produkt, die Begründung der Differentialrechnung, Kurvenlängen, Riemannsche Geometrie bis zu Bemerkungen über die spezielle und die allgemeine Relativitätstheorie.
Bei der Ausführung von Einzelheiten werden nur die üblichen Schulkenntnisse in Algebra, Geometrie und Differentialrechnung vorausgesetzt. Die Darstellung beruht im wesentlichen auf Sekundärliteratur. So ist insbesondere das Kapitel über altbabylonische Mathematik nicht auf der Höhe der Zeit. Die berühmte Keilschrifttafel Plimpton 322, die 15 Zahlentripel zeigt, wird hier, wie häufig in der Literatur, als Liste pythagoräischer Dreiecke gedeutet und dient als Ausgangspunkt für Spekulationen über weitergehende Kenntnisse (Zahlentheorie, Parameterdarstellung der ganzzahligen Lösungen von \(x^2+ y^2= z^2\), Anfänge der Trigonometrie). Nach neueren Bearbeitungen (siehe z. B. die Arbeit von E. Robson [Am. Math. Mon. 109, No. 2, 105–120 (2002; Zbl 1030.01005]) muß man sich jetzt wohl von derartigen Vermutungen endgültig verabschieden.

MSC:
01A05 General histories, source books
00A05 Mathematics in general
11-03 History of number theory
51-03 History of geometry
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