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von Staudt‘s theory of “Würfe“ (jets) – an irruption of algebra in pure geometry. (La théorie des “Würfe” de von Staudt – une irruption de l’algèbre dans la géométrie pure.) (English) Zbl 1145.01012

After an exposition of the theory of conics of Steiner and von Staudt, the author gives an account of the theory of “Würfe” of von Staudt with calculus of “Würfe”, introduction of complex numbers and the diffusion of the ideas of von Staudt.

MSC:

01A55 History of mathematics in the 19th century
51-03 History of geometry
51N15 Projective analytic geometry
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References:

[1] Michel Chasles. (1837) Aperçu historique sur l’origine et le développement des méthodes en géométrie I. Bruxelles, Hayez
[2] Richard Dedekind. Stetigkeit und irrationale Zahlen. Braunschweig, 1872. · Zbl 0092.27802
[3] Jeremy Gray. Worlds out of Nothing; A Course in the History of Geometry in the 19th Century. Springer, 2007. · Zbl 1111.01005
[4] Hermann Hankel. (1875) Die Elemente der projectivischen Geometrie. Teubner, Leipzig, · JFM 07.0353.02
[5] Gerhard Hessenberg. (1904). Desargues’scher Satz und Centralcollineation. Archiv der Mathematik und Physik, 6: 123–127
[6] Gerhard Hessenberg. (1905) Über einen geometrischen Calcul. Acta Mathematica, 29: 1–23 · JFM 35.0496.04
[7] Felix Klein. (1873) Über die sogenannte Nicht-Euklidische Geometrie (zweiter Aufsatz). Mathematische Annalen, 6: 112–145, Cité d’après Werke 1, [311–343] · JFM 05.0271.01
[8] Felix Klein. (1874) Nachtrag zu dem ,,zweiten Aufsatz über Nicht-Euklidische Geometrie”. Mathematische Annalen, 7: 531–537, Werke 1, 344–350. · JFM 06.0300.02
[9] Jacob Lüroth. (1873) Ueber das Rechnen mit Würfen. Nachrichten von der Königl. Gesellschaft der Wissenschaften und der G. A. Universität zu Göttingen, 27: 767–779 · JFM 05.0307.01
[10] Jacob Lüroth. (1875) Das Imaginäre in der Geometrie und das Rechnen mit Wnrfen. Darstellung und Erweiterung der v.Staudt’schen Theorie. Mathematische Annalen, 8: 145–214
[11] Jacob Lüroth. (1876) Das Imaginäre in der Geometrie und das Rechnen mit Würfen. (Zweite Abhandlung). Mathematische Annalen, 11: 84–110
[12] Philippe Nabonnand. Contributions à l’histoire de la géométrie projective. http://www.univ-nancy2.fr/poincare/perso/nabonnand/docs/book.ps, à paraître. · Zbl 0453.53035
[13] Theodor Reye. Geometrie der Lage, Erste Abtheilung. 1866.
[14] Ernst Schröder. Ueber v. Staudt’s Rechnung mit Würfen und verwandte Processe. Mathematische Annalen, 10: 289–317, 1876. · JFM 08.0043.02
[15] Georg von Staudt. Geometrie der Lage. Verlag von Bauer & Raspe, Nürnberg, 1847. Trad. it. de M. Pieri, Geometria di posizione di Georgio von Staudt avec une présentation des travaux de von Staudt de C. Segre, Turin: Bocca, 1889; trad. fr. de P. Nabonnand, \(\backslash\)’a paraître.
[16] Georg von Staudt. Beiträge zur Geometrie der Lage, I. Verlag von Bauer und Raspe, 1856.
[17] Georg von Staudt. Beiträge zur Geometrie der Lage, II. Verlag von Bauer und Raspe, 1857.
[18] Georg von Staudt. Beiträge zur Geometrie der Lage, III. Verlag von Bauer und Raspe, 1860.
[19] Jacob Steiner. Systematische Entwicklung der Abhängigkeit geometrischer Gestalten von einander., 1832. cité d’après l’édition Ostwald’s Klassiker der Exakten Wissenschaften 82 (1re partie) et 83 (2e partie), Leipzig: Akademische Verlagsgesellschaft M.B.H.
[20] Rud. Sturm. Ueber die v. Staudt’schen Würfe. Mathematische Annalen, 9: 333–346, 1875. · JFM 07.0357.01
[21] Oswald Veblen, John Wesley Young. (1908) A Set of Assumptions for Projective Geometry. American Journal of Mathematics, 30: 347–380 · JFM 39.0606.01
[22] Jean-Daniel Voelke. Le théorème fondamental de la géométrie projective: évolution de sa preuve entre 1847 et 1900. Archives for History of sciences, 2007.
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