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He, Jihuan

An elementary introduction to recently developed asymptotic methods and nanomechanics in textile engineering. (English) Zbl 1149.76607

Int. J. Mod. Phys. B 22, No. 21, 3487-3578 (2008).
Summary: This review is an elementary introduction to the concepts of the recently developed asymptotic methods and new developments. Particular attention is paid throughout the paper to giving an intuitive grasp for Lagrange multiplier, calculus of variations, optimization, variational iteration method, parameter-expansion method, exp-function method, homotopy perturbation method, and ancient Chinese mathematics as well. Subsequently, nanomechanics in textile engineering and E-infinity theory in high energy physics, Kleiber’s 3/4 law in biology, possible mechanism in spider-spinning process and fractal approach to carbon nanotube are briefly introduced. Bubble-electrospinning for mass production of nanofibers is illustrated. There are in total more than 280 references.

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MSC:

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49S05 Variational principles of physics
11A55 Continued fractions
28A80 Fractals
82D99 Applications of statistical mechanics to specific types of physical systems
76-02 Research exposition (monographs, survey articles) pertaining to fluid mechanics

Keywords:

variational principle; Lagrange multiplier; optimization; variational iteration method; homotopy perturbation method; exp-function method; parameter-expansion method; nanofiber; electrospinning; spider; nanohydrodynamics; carbon nanotube; fractal spacetime; E-infinity theory
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\textit{J. He}, Int. J. Mod. Phys. B 22, No. 21, 3487--3578 (2008; Zbl 1149.76607)
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