Noncoherence of certain nonuniform lattices in the group of isometries of hyperbolic space. (Non-cohérence de certains réseaux non-uniformes dans le groupe des isométries de l’espace hyperbolique.) (French) Zbl 1158.22012

Potyagailo, Leonid

Actes de Séminaire de Théorie Spectrale et Géométrie. Année 2006–2007. St. Martin d’Hères: Université de Grenoble I, Institut Fourier. Séminaire de Théorie Spectrale et Géométrie 25, 177-178 (2007).

From the paper: Le but de mon exposé était de présenter les théorèmes suivants:
Théorème 1. Tout réseau arithmétique non-uniforme dans l’espace hyperbolique de dimension \(n>5\) est non-cohérent.
Théorème 2. Pour tout \(n>3\) dans l’espace hyperbolique de dimension \(n\) il existe une série infinie de réseaux non-commensurables et non-cohérents qui peuvent tous être arithmétiques ou non; uniformes ou non-uniformes.
For the entire collection see [Zbl 1144.35003].

MSC:

22E40	Discrete subgroups of Lie groups
20F65	Geometric group theory

Keywords:

hyperbolic space; lattice; group of isometries