The Leray and Fujita-Kato theorems for the Boussinesq system with partial viscosity. (Les théorèmes de Leray et de Fujita-Kato pour le système de Boussinesqpartiellement visqueux.) (English) Zbl 1162.35063

Danchin, Raphaël; Paicu, Marius

Bull. Soc. Math. Fr. 136, No. 2, 261-309 (2008).

The paper is concerned with the study of the global existence of finite energy weak solutions in any dimension, of the uniqueness of the finite energy global solutions in two-dimensional case and with the study of the global well-posedness in dimension \(N\geq 3\) of a Boussinesq system for small data.

Reviewer: Nicolae Pop (Baia Mare)

MSC:

35Q35	PDEs in connection with fluid mechanics
76N10	Existence, uniqueness, and regularity theory for compressible fluids and gas dynamics
35B65	Smoothness and regularity of solutions to PDEs

Keywords:

Boussinesq system; weak solutions; losing estimates; critical regularity

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