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A-posteriori error estimators for saddle point formulations of non-homogeneous boundary value problems. (A posteriori Fehlerschätzer für Sattelpunktsformulierungen nicht-homogener Randwertprobleme.) (German) Zbl 1192.65143
Bochum: Univ. Bochum, Fakultät für Mathematik (Diss.). 135 p. (2004).
Aus der Einleitung: In dieser Arbeit beschäftigen wir uns mit Sattelpunktsformulierungen von Randwertproblemen unter expliziter Berücksichtigung der Randdaten, die nicht homogen sein müssen. Wir leiten für zwei Modellprobleme jeweils zwei Typen von a posteriori Fehlerschätzern her. Der eine Typ basiert auf einer Interpretation des Residuums als Element eines geeigneten Dualraumes. Der andere Typ basiert auf der Lösung von diskreten Hilfsproblemen auf Teilgebieten des betrachteten Gebietes. Dabei verwendet man Finite Element Räume von höherer Ordnung als bei der ursprünglichen Diskretisierung.

MSC:
65N15 Error bounds for boundary value problems involving PDEs
35J05 Laplace operator, Helmholtz equation (reduced wave equation), Poisson equation
35Q30 Navier-Stokes equations
65N12 Stability and convergence of numerical methods for boundary value problems involving PDEs
65N30 Finite element, Rayleigh-Ritz and Galerkin methods for boundary value problems involving PDEs
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