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On a special kind of representation of the imaginary. (Sur un mode particulier de représentation des imaginaires.) (French) JFM 12.0304.01

Die eigenthümliche Darstellungsweise des imaginären Punktes durch eine Gerade ist folgende: Durch den imaginären Punkt werden die beiden Geraden gelegt, deren Winkelcoeffincienten gleich \(+\sqrt{-1}\) und \(-\sqrt{-1}\) sind; die reellen Punkte dieser Geraden seien \(A\) und \(A'\); im Punkte \(A\) wird eine Senkrechte errichtet, welche die Ebene \(z=-1\) im Punkte \(B\) trifft; alsdann wird die Gerade \(BB'\) als Repräsentant des imaginären Punktes angesehen. Der Herr Verfasser beschäftigt sich nun im ersten Theile seiner Arbeit mit der Darstellung der geraden Linie und der verschiedenen geometrischen Elemente, wie dem Abstand zweier Punkte, dem Winkel zwischen zwei Geraden, u. ä.; hierauf wendet er diese Elemente auf die Darstellung einer Curve an. Der zweite Theil enthält das Studium der Darstellung der Kegelschnitte und einiger anderen Curven.

MSC:

51M99 Real and complex geometry
51N20 Euclidean analytic geometry