×

Réflexions sur les principes mathématiques de l’électodynamique. (French) JFM 12.0781.01

Der Verfasser führt die elektrodynamischen wirkungen zweier Ströme auf die Wechselwirkung der bewegten Elektricitätstheile zurück. Hierbei geht er von den folgenden Voraussetzungen aus:
1. Das Princip der Erhaltung der Energie ist gültig.
2. Für die Wechselwirkung gilt das Princip von Wirkung und Gegenwirkung.
3. Zwei parallele Stromelemente, senkrecht zu ihrer Verbindungslinie, ziehen sich an umgekehrt porportional dem Quadrat ihrer Entfernung.
4. Die Wirkung zweier Stromelemente ist unabhängig von ihren Krümmungen.
Der Verfasser geht von den allgemeinen Gleichungen der Mechanik in der Lagrange’schen Form aus und bildet zunächst auf Grund der ersten Annahme einen Ausdruck für das Potential zweier bewegter Elektricitätstheilchen auf einander. Mit Hilfe des zweiten Princips zeigt sich, dass dasselbe ausser dem elektrostatischen Glied einen Ausdruck enthält von der Form: \[ F\left( r, \frac{dr}{dt} \right), \] d. h. eine noch nicht näher bestimmte Function ihrer Entfernung und deren Verändrung mit der Zeit. Bei der Annahme, dass beide Elektricitäten (die positive und negative) in jedem Stromelement mit gleichen und entgegengesetzten Geshwindigkeiten sich bewegen, dass ferner ein geschlossener Strom nicht influenzirend wirkt, und mit Benutzung der Annahmen 3) und 4) gelangt man zu dem Ampére’schen Gesetz, resp. zu dme Weber’schen Grundgesetz. Auch wenn man die eine Elektricitätsart als ruhend, die andere als allein bewegt annimmt, kommt man zu jenen beiden Gesetzen, wobei dann allerdings folgt, dass ein geschlossener Strom influenzirend auf ein ruhendes Elektricitätstheilchen wirkt.
Der Verfasser hält die drei ersten Annahmen für unzweifelhaft, die letzte dagegen für nicht so sicher.
PDFBibTeX XMLCite
Full Text: Numdam EuDML