×

zbMATH — the first resource for mathematics

Aleksei Nikolaevich Parshin (on his 70th birthday). (English. Russian original) Zbl 1266.01042
Russ. Math. Surv. 68, No. 1, 189-197 (2013); translation from Usp. Mat. Nauk 68, No. 1, 201-207 (2013).
With list of publications (58 items).
MSC:
01A70 Biographies, obituaries, personalia, bibliographies
Biographic References:
Parshin, Aleksei Nikolaevich
PDF BibTeX XML Cite
Full Text: DOI
References:
[1] А. Н. Паршин, “Об одном обобщении якобиева многообразия”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 30:1 (1966), 175 – 182 · Zbl 0163.15303 · mi.mathnet.ru
[2] И. В. Долгачев, А. Н. Паршин, “Дифферента и дискриминант регулярных отображений”, Матем. заметки, 4:5 (1968), 519 – 523 · Zbl 0177.24201 · mi.mathnet.ru
[3] I. V. Dolgachev, A. N. Parshin, “The different and discriminant of regular mappings”, Math. Notes, 4:5 (1968), 802 – 804 · Zbl 0177.24201 · doi:10.1007/BF01111313
[4] А. Н. Паршин, “Алгебраические кривые над функциональными полями. I”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 32:5 (1968), 1191 – 1219 · Zbl 0181.23902|0188.53003 · mi.mathnet.ru
[5] A. N. Parshin, “Algebraic curves over function fields. I”, Math. USSR-Izv., 2:5 (1968), 1145 – 1170 · Zbl 0188.53003 · doi:10.1070/IM1968v002n05ABEH000723
[6] А. Н. Паршин, “Алгебраические кривые над функциональными полями”, Докл. АН СССР, 183 (1968), 524 – 526 · Zbl 0176.50903
[7] A. N. Pars\?in, “Algebraic curves over function fields”, Soviet Math. Dokl., 9 (1968), 1419 – 1422 · Zbl 0176.50903
[8] А. Н. Паршин, “Изогении и кручение эллиптических кривых”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 34:2 (1970), 409 – 424 · Zbl 0211.53301|0216.05901 · mi.mathnet.ru
[9] A. N. Parshin, “Isogenies and torsion of elliptic curves”, Math. USSR-Izv., 4:2 (1970), 415 – 430 · Zbl 0216.05901 · doi:10.1070/IM1970v004n02ABEH000913
[10] А. Н. Паршин, “Арифметика алгебраических многообразий”, Алгебра. Топология. Геометрия. 1970, Итоги науки. Сер. Матем., ВИНИТИ, М., 1971, 111 – 151 · Zbl 0284.14004 · doi:10.1007/BF01084472 · mi.mathnet.ru
[11] A. N. Parshin, “Arithmetic on algebraic varieties”, J. Soviet Math., 1:5 (1973), 594 – 620 · Zbl 0284.14004 · doi:10.1007/BF01084472
[12] A. N. Pars\?in, “Quelques conjectures de finitude en geómeťrie diophantienne”, Actes du Congre\?s International des Matheḿaticiens (Nice, 1970), v. 1, Gauthier-Villars, Paris, 1971, 467 – 471 · Zbl 0224.14009
[13] А. Н. Паршин, “Минимальные модели кривых рода 2 и гомоморфизмы абелевых многообразий, определенных над полем конечной характеристики”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 36:1 (1972), 67 – 109 · Zbl 0246.14007 · mi.mathnet.ru
[14] A. N. Pars\?in, “Minimal models of curves of genus 2 and homomorphisms of abelian varieties defined over a field of finite characteristic”, Math. USSR-Izv., 6:1 (1972), 65 – 108 · Zbl 0249.14003 · doi:10.1070/IM1972v006n01ABEH001868
[15] А. Н. Паршин, “Модулярные соответствия, высоты и изогении абелевых многообразий”, Труды Международной конференции по теории чисел (Москва, 14 – 18 сентября 1971 г.), Тр. МИАН СССР, 132, 1973, 211 – 236 · Zbl 0286.14011 · mi.mathnet.ru
[16] A. N. Pars\?in, “Modular correspondences, heights and isogenes of abelian varieties”, Proc. Steklov Inst. Math., 132 (1973), 243 – 270 · Zbl 0305.14015
[17] А. Н. Паршин, “Алгебраические кривые над функциональными полями с конечным полем констант”, Матем. заметки, 15:4 (1974), 561 – 570 · Zbl 0299.14016|0295.14015 · mi.mathnet.ru
[18] A. N. Pars\?in, “Algebraic curves over functional fields with a finite field of constants”, Math. Notes, 15:4 (1974), 330 – 335 · Zbl 0299.14016 · doi:10.1007/BF01095123
[19] А. Н. Паршин, “Поля классов и алгебраическая \(K\)-теория”, УМН, 30:1(181) (1975), 253 – 254 · Zbl 0302.14005 · mi.mathnet.ru
[20] А. Н. Паршин, “Давид Гильберт и теория инвариантов”, Историко-математические исследования, 20 (1975), 171 – 197 · Zbl 0372.01003
[21] А. Н. Паршин, “К арифметике двумерных схем. I. Распределения и вычеты”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 40:4 (1976), 736 – 773 · Zbl 0358.14012 · mi.mathnet.ru
[22] A. N. Parshin, “On the arithmetic of two-dimensional schemes. I. Distributions and residues”, Math. USSR-Izv., 10:4 (1976), 695 – 729 · Zbl 0366.14003 · doi:10.1070/IM1976v010n04ABEH001810
[23] А. Н. Паршин, “Вычеты и двойственность на алгебраических поверхностях”, УМН, 32:2(194) (1977), 225 – 226 · Zbl 0358.14013 · mi.mathnet.ru
[24] А. Н. Паршин, “Абелевы накрытия арифметических схем”, Докл. АН СССР, 243:4 (1978), 855 – 858 · Zbl 0443.12006
[25] A. N. Pars\?in, “Abelian coverings of arithmetic schemes”, Soviet Math. Dokl., 19:6 (1978), 1438 – 1442 · Zbl 0443.12006
[26] А. Н. Паршин, Е. И. Славутин, “Теория инвариантов”, Математика XIX века: Математическая логика. Алгебра. Теория чисел. Теория вероятностей, Наука, М., 1978, 76 – 81 · Zbl 0523.01001
[27] A. N. Parshin, “Ade\?les and local constants”, International Congress of Mathematicians. Short communications. Algebraic geometry (Warsaw, 1983), 1983, 12
[28] A. N. Parshin, “Chern classes, ade\?les and \(L\)-functions”, J. Reine Angew. Math., 341 (1983), 174 – 192 · Zbl 0518.14013 · doi:10.1515/crll.1983.341.174 · crelle:GDZPPN00220049X · eudml:152535
[29] Г. Вейль, Избранные труды. Математика и теоретическая физика, Классики науки, ред. В. И. Арнольд, А. Н. Паршин, Наука, М., 1984, 512 с. · Zbl 0569.01035
[30] В. И. Арнольд, А. Н. Паршин, “Комментарии к работе: Г. Вейль. Асимптотический закон распределения частот собственных колебаний упругих тел произвольной формы”, В кн.: Г. Вейль, Избранные труды, Классики науки, Наука, М., 1984, 446 – 449 · Zbl 0569.01035
[31] А. Н. Паршин, “Локальная теория полей классов”, Алгебраическая геометрия и ее приложения, Cб. статей, Тр. МИАН CCCР, 165, 1984, 143 – 170 · Zbl 0579.12012|0535.12013 · mi.mathnet.ru
[32] A. N. Parshin, “Local class field theory”, Proc. Steklov Inst. Math., 165 (1985), 157 – 185 · Zbl 0579.12012
[33] А. Н. Паршин, И. Р. Шафаревич, “Арифметика алгебраических многообразий (в отделе алгебры МИАН)”, Алгебра, математическая логика, теория чисел, топология, Cборник обзорных статей. 1. К 50-летию Института, Тр. МИАН СССР, 168, Наука, М., 1984, 72 – 97 · Zbl 0605.14001 · mi.mathnet.ru
[34] A. N. Parshin, I. R. Shafarevich, “Arithmetic of algebraic varieties (in the algebra section of Steklov Mathematics Institute of the Academy of Sciences)”, Proc. Steklov Inst. Math., 168 (1986), 75 – 99 · Zbl 0605.14001
[35] A. N. Parshin, “Letter to Pierre Deligne (3 November 1983)”, Asteŕisque, 127, Soc. Math. France, Paris, 1985, 3 – 5
[36] Ю. Г. Зархин, А. Н. Паршин, “Проблемы конечности в диофантовой геометрии”, Приложение к кн.: С. Ленг, Основы диофантовой геометрии, Мир, М., 1986, 369 – 438 · Zbl 0644.14007
[37] Yu. G. Zarkhin, A. N. Parshin, “Finiteness problems in Diophantine geometry”, Amer. Math. Soc. Transl. Ser. 2, 143, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 1989, 35 – 102 · Zbl 0672.14012
[38] 2009, arXiv: 0912.4325
[39] А. И. Кострикин, А. Н. Паршин (ред.), Алгебра и теория чисел (с приложениями), Избранные доклады семинара Н. Бурбаки. Сб. статей 1976 – 1985 гг., Математика. Новое в зарубежной науке, 43, Мир, М., 1987, 272 с.
[40] A. N. Parshin, “The Bogomolov – Miyaoka – Yau inequality for the arithmetical surfaces and its applications”, Seḿinaire de theórie des nombres (Paris, 1986 – 87), Progr. Math., 75, Birkhaüser, Boston, MA, 1988, 299 – 312 · Zbl 0706.14015
[41] А. Н. Паршин, “О применении разветвленных накрытий в теории диофантовых уравнений”, Матем. сб., 180:2 (1989), 244 – 259 · Zbl 0702.14017 · doi:10.1070/SM1990v066n01ABEH001171 · mi.mathnet.ru
[42] A. N. Parshin, “On the application of ramified coverings in the theory of Diophantine equations”, Math. USSR-Sb., 66:1 (1990), 249 – 264 · Zbl 0702.14017 · doi:10.1070/SM1990v066n01ABEH001171
[43] А. Н. Паршин, “Когомологии Галуа и группа Брауэра локальных полей”, Теория Галуа, кольца, алгебраические группы и их приложения, Сб. статей, Тр. МИАН, 183, Наука, Л., 1990, 159 – 169 · Zbl 0731.11064 · mi.mathnet.ru
[44] A. N. Parshin, “Galois cohomology and the Brauer group of local fields”, Proc. Steklov Inst. Math., 183 (1991), 191 – 201 · Zbl 0731.11064
[45] A. N. Parshin, “Finiteness theorems and hyperbolic manifolds”, The Grothendieck Festschrift. A collection of articles written in honor of the 60th birthday of Alexander Grothendieck, v. III, Progr. Math., 88, Birkhaüser, Boston, MA, 1990, 163 – 178 · Zbl 0742.14018
[46] A. N. Parshin, “Letter to Don Zagier”, Arithmetic algebraic geometry (Texel, 1989), Progr. Math., 89, Birkhaüser, Boston, MA, 1991, 285 – 292 · Zbl 0728.14009
[47] A. N. Parshin, “Higher Bruhat – Tits buildings and vector bundles on an algebraic surface”, Algebra and number theory (Essen, 1992), de Gruyter, Berlin, 1994, 165 – 192 · Zbl 0832.14032
[48] А. Н. Паршин, “Векторные расслоения и арифметические группы. I”, Теория чисел, алгебра и алгебраическая геометрия, Сборник статей. К семидесятилетию со дня рождения академика Игоря Ростиславовича Шафаревича, Тр. МИАН, 208, Наука, Физматлит, М., 1995, 240 – 265 · Zbl 0880.20022 · mi.mathnet.ru
[49] A. N. Parshin, “Vector bundles and arithmetical groups. I”, Proc. Steklov Inst. Math., 208 (1995), 212 – 233 · Zbl 0880.20022
[50] A. N. Parshin, On a generalization of the Bruhat – Tits tree, Mathematica Goẗtingensis, 9, Goẗtingen Universitaẗ, Goẗtingen, 1995, 21 pp.
[51] Д. Гильберт, Избранные труды, т. I, ред. А. Н. Паршин, Факториал, М., 1998
[52] Д. Гильберт, Избранные труды, т. II, ред. А. Н. Паршин, Факториал, М., 1998
[53] А. Н. Паршин, “Комментарии к работам ‘О диофантовых уравнениях рода нуль’, ‘О диофантовых уравнениях’, ‘О неприводимости многочленов с целочисленными коэффициентами’ ”, В кн.: Д. Гильберт, Избранные труды, т. I, Факториал, М., 1998, 518 – 519
[54] 519 – 520
[55] 522 – 523
[56] А. Н. Паршин, “Комментарии к работам: ‘О вариационном исчислении’ (совм. с М. И. Зеликиным); ‘Основы общей теории линейных интегральных уравнений’, гл. X: ‘Проблема Римана в теории функций комплесного переменного’, гл. XIX: ‘Теория Минковского объемов и площадей’; ‘Математические проблемы’ (совм. с С. С. Демидовым)”, В кн.: Д. Гильберт, Избранные труды, т. II, Факториал, М., 1998, 526 – 529
[57] 535 – 538
[58] 538 – 540
[59] 580 – 591
[60] А. Н. Паршин, “О кольце формальных псевдодифференциальных операторов”, Алгебра. Топология. Дифференциальные уравнения и их приложения, Сборник статей. К 90-летию со дня рождения академика Льва Семеновича Понтрягина, Тр. МИАН, 224, Наука, М., 1999, 291 – 305 · Zbl 1008.37042 · mi.mathnet.ru
[61] A. N. Parshin, “On a ring of formal pseudodifferential operators”, Proc. Steklov Inst. Math., 224 (1999), 266 – 280 · Zbl 1008.37042
[62] A. N. Parshin, “Higher dimensional local fields and \(L\)-functions”, Invitation to higher local fields (Mu\"nster, August – September, 1999), Geom. Topol. Monogr., 3, Geom. Topol. Publ., Coventry, 2000, 199 – 213 (electronic) · Zbl 1008.11060 · doi:10.2140/gtm.2000.3.199 · emis:journals/UW/gt/GTMon3/m3-II-1.abs.html
[63] A. N. Parshin, “The Bruhat – Tits buildings over higher dimensional local fields”, Invitation to higher local fields (Mu\"nster, August – September, 1999), Geom. Topol. Monogr., 3, Geom. Topol. Publ., Coventry, 2000, 223 – 237 (electronic) · Zbl 1008.20018 · doi:10.2140/gtm.2000.3.223 · emis:journals/UW/gt/GTMon3/m3-II-3.abs.html
[64] А. Н. Паршин, “Замечание о формуле Зигеля”, Алгебраическая геометрия – 11, Труды семинара по алгебраической геометрии отдела алгебры Математического института РАН под руководством академика РАН И. Р. Шафаревича (1996 – 1998 гг.), Итоги науки и техники. Сер. Соврем. матем. и ее прил. Темат. обз., 70, ВИНИТИ, М., 2001, 159 – 164 · Zbl 0999.20040 · doi:10.1023/A:1017911627362 · mi.mathnet.ru
[65] A. N. Parshin, “Note on the Siegel formula”, J. Math. Sci. (New York), 106:5 (2001), 3336 – 3339 · Zbl 0999.20040 · doi:10.1023/A:1017911627362
[66] А. Н. Паршин, “Соответствие Кричевера для алгебраических поверхностей”, Функц. анализ и его прил., 35:1 (2001), 88 – 90 · Zbl 1078.14525 · doi:10.1023/A:1004184819634 · arxiv:math/9911097
[67] A. N. Parshin, “The Krichever correspondence for algebraic surfaces”, Funct. Anal. Appl., 35:1 (2001), 74 – 76 · Zbl 1078.14525 · doi:10.1023/A:1004184819634 · arxiv:math/9911097
[68] A. N. Parshin, “Integrable systems and local fields”, Comm. Algebra, 29:9, Special issue dedicated to Alexei Ivanovich Kostrikin (2001), 4157 – 4181 · Zbl 1014.14015 · doi:10.1081/AGB-100105994
[69] Теория чисел, алгебра и алгебраическая геометрия, Сборник статей. К 80-летию со дня рождения академика Игоря Ростиславовича Шафаревича, Тр. МИАН, 241, ред. А. Н. Паршин, Е. Ф. Мищенко, Наука, М., 2003, 272 с. · Zbl 1059.11003 · mi.mathnet.ru · www.ams.org
[70] Proc. Steklov Inst. Math., 2(241) (2003)
[71] А. Н. Паршин, “Векторные расслоения и арифметические группы. II”, Теория чисел, алгебра и алгебраическая геометрия, Сборник статей. К 80-летию со дня рождения академика Игоря Ростиславовича Шафаревича, Тр. МИАН, 241, Наука, М., 2003, 179 – 191 · Zbl 1077.14055 · mi.mathnet.ru
[72] A. N. Parshin, “Vector bundles and arithmetic groups. II”, Proc. Steklov Inst. Math., 241 (2003), 164 – 176 · Zbl 1077.14055
[73] С. О. Горчинский, А. Н. Паршин, “Адельная формула Лефшеца для действия одномерного тора”, Тр. Санкт-Петербургского математического общества, 11, 2005, 37 – 57 · Zbl 1152.14017
[74] S. O. Gorchinskii, A. N. Parshin, “Adelic Lefschetz formula for the action of a one-dimensional torus”, Proceedings of the St. Petersburg Mathematical Society, v. 2, Amer. Math. Soc. Transl. Ser. 2, 218, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 2006, 31 – 48 · Zbl 1152.14017
[75] А. Н. Паршин, “Локальные конструкции в алгебраической геометрии”, Труды семинара “Глобус”, 3, МЦНМО, М., 2006, 60 – 82 · Zbl 1239.14034
[76] А. Н. Паршин, “Числа как функции (развитие одной идеи в московской школе алгебраической геометрии)”, Математические события XX века, Фазис, М., 2003, 363 – 397
[77] A. N. Parshin, “Numbers as functions: the development of an idea in the Moscow school of algebraic geometry”, Mathematical events of the twentieth century, Springer, Berlin, 2006, 297 – 329 · Zbl 1119.01018
[78] Д. В. Осипов, А. Н. Паршин, “Гармонический анализ на локальных полях и пространствах аделей. I”, Изв. РАН. Сер. матем., 72:5 (2008), 77 – 140 · Zbl 1222.11137 · doi:10.1070/IM2008v072n05ABEH002424 · arxiv:0707.1766
[79] D. V. Osipov, A. N. Parshin, “Harmonic analysis on local fields and adelic spaces. I”, Izv. Math., 72:5 (2008), 915 – 976 · Zbl 1222.11137 · doi:10.1070/IM2008v072n05ABEH002424 · arxiv:0707.1766
[80] А. Н. Паршин, “О голоморфных представлениях дискретных групп Гейзенберга”, Функц. анализ и его прил., 44:2 (2010), 92 – 96 · Zbl 1232.43005 · doi:10.1007/s10688-010-0020-3 · mi.mathnet.ru
[81] A. N. Parshin, “On holomorphic representations of discrete Heisenberg groups”, Funct. Anal. Appl., 44:2 (2010), 156 – 159 · Zbl 1232.43005 · doi:10.1007/s10688-010-0020-3
[82] A. N. Parshin, “Representations of higher adelic groups and arithmetic”, Proceedings of the International Congress of Mathematicians (Hyderabad, India, 19 – 27 August 2010), v. 1, Plenary lectures and ceremonies, World Sci., Singapore, 2010, 362 – 392 · Zbl 1266.11118
[83] A. N. Parshin, “Mathematik in Moskau – es war eine große Epoche”, Mitt. Dtsch. Math.-Ver., 18:1 (2010), 43 – 48 · Zbl 1204.01042
[84] Д. В. Осипов, А. Н. Паршин, “Гармонический анализ и теорема Римана – Роха”, Докл. РАН, 441:4 (2011), 444 – 448 · Zbl 1350.14015
[85] D. V. Osipov, A. N. Parshin, “Harmonic analysis and the Riemann – Roch theorem”, Dokl. Math., 84:3 (2011), 826 – 829 · Zbl 1350.14015 · doi:10.1134/S106456241107026X
[86] Д. В. Осипов, А. Н. Паршин, “Гармонический анализ на локальных полях и пространствах аделей. II”, Изв. РАН. Сер. матем., 75:4 (2011), 91 – 164 · Zbl 1232.11122 · doi:10.1070/IM2011v075n04ABEH002552 · arxiv:0912.1577
[87] D. V. Osipov, A. N. Parshin, “Harmonic analysis on local fields and adelic spaces. II”, Izv. Math., 75:4 (2011), 749 – 814 · Zbl 1232.11122 · doi:10.1070/IM2011v075n04ABEH002552 · arxiv:0912.1577
[88] А. Н. Паршин, “Записки о формуле Пуассона”, Алгебра и анализ, 23:5 (2011), 1 – 54 · mi.mathnet.ru
[89] A. N. Parshin, “Notes on the Poisson formula”, St. Petersburg Math. J., 23:5 (2012), 781 – 818 · Zbl 1323.11065 · doi:10.1090/S1061-0022-2012-01218-5
[90] С. А. Арналь, А. Н. Паршин, “О неприводимых представлениях дискретных групп Гейзенберга”, Матем. заметки, 92:3 (2012), 323 – 330 · Zbl 1264.43007 · doi:10.4213/mzm9289 · mi.mathnet.ru
[91] S. A. Arnal/, A. N. Parshin, “On irreducible representations of discrete Heisenberg groups”, Math. Notes, 92:3 (2012), 295 – 301 · Zbl 1264.43007 · doi:10.1134/S0001434612090015
[92] А. Н. Паршин, “Вопросы и замечания к программе Ленглендса”, УМН, 67:3(405) (2012), 115 – 146 · Zbl 1318.22010 · doi:10.4213/rm9479 · mi.mathnet.ru
[93] A. N. Parshin, “Questions and remarks to the Langlands programme”, Russian Math. Surveys, 67:3 (2012), 509 – 539 · Zbl 1318.22010 · doi:10.1070/RM2012v067n03ABEH004795 · arxiv:1307.1878
[94] Теория чисел, алгебра и анализ, Сборник статей. К 75-летию со дня рождения профессора Анатолия Алексеевича Карацубы, Тр. МИАН, 276, ред. А. Н. Паршин, А. Г. Сергеев, МАИК, М., 2012, 288 с. · mi.mathnet.ru · www.ams.org
This reference list is based on information provided by the publisher or from digital mathematics libraries. Its items are heuristically matched to zbMATH identifiers and may contain data conversion errors. It attempts to reflect the references listed in the original paper as accurately as possible without claiming the completeness or perfect precision of the matching.