×

zbMATH — the first resource for mathematics

Wavelet approximation and Fourier widths of classes of periodic functions of several variables. II. (English) Zbl 1274.42086
Summary: Sharp estimates for Fourier widths of the classes \(B^{sm}_{p q} (\mathbb T ^k)\) and \(L^{sm}_{p q} (\mathbb T^k)\) of Nikol’skii-Besov and Lizorkin-Triebel types, respectively, in the space \(L_r(\mathbb T^k)\) are established for a certain range of the parameters \(s\), \(p\), \(q\), \(r\) (here \(s\in (0,\infty)^n\), \(1\leq p, r, q \leq \infty\), \(1 \leq n \leq k\), \(m = (m_1,\dots,m_n)\in \mathbb N^n : m_1 +\dots + m_n = k)\).
For Part I see [Proc. Steklov Inst. Math. 269, 2–24 (2010); translation from Trudy Mat. Inst. Steklova 269, 8–30 (2010; Zbl 1219.42025)].

MSC:
42C40 Nontrigonometric harmonic analysis involving wavelets and other special systems
PDF BibTeX XML Cite
Full Text: DOI
References:
[1] Т. й. АМАНОВ, Просmрaнсmвa дифференцuруемых функцuй с домuнuруюшей смещaнной проиэводной, Нaукa (Алмa-Атa, 1976). · Zbl 0345.05101
[2] А. В. Андрианов и В. Н. Темляков, qO двух методах распространения свойств систем функций от одной переменной на их тенэорное проиэведение, Тр. Мй РАЯ, 219(1997), 32–43. · Zbl 1154.68045
[3] Д. В. ВАЭАРХАНОВ, Приближение всплесками и поперечники Фурье классов периодических функций многих переменных. I, Тр. Мй РАЯ, 269(2010), 8–30. · Zbl 1200.11037
[4] Д. В. ВАЭАРХАНОВ, Оценки поперечников Фурье классов типа Никольского-Весова и Лиэоркина-Трибеля периодических функций многих переменных, Маmем. эaмеmкu, 87(2010), N0. 2, 305–308. · Zbl 1200.11037
[5] О. В. Весов, В. П. йльин, и С. М. НйКОЛЯСКйй, йнmегральные nредсmаaленuя функцuй u mеоремы вложенuя, Наука (Москва, 2-е иэд., 1996). · Zbl 1154.68045
[6] ДйНЯ Эунг, Приближение функций многих переменных на торе тригонометрическими полиномами, Маmем. сборнuк, 131 (173)(1986), N0. 2, 251–271. · Zbl 0342.02023
[7] Э. М. Галеев, Приближение классов периодических функций нескольких переменных ядерными операторами, Маmем. эамеmкu, 47(1990), N0.3, 32–41. · Zbl 1154.68045
[8] M. HANSEN and J. VYBIRAL, The Jawerth-Franke embedding of spaces with dominating mixed smoothness, Georgian Math. J., 16(2009), No. 4, 667–682. · Zbl 1187.42022
[9] В. С. КАЩйН, О некоторых свойствах пространства тригонометрических полиномов с равномерной нормой, Тр. Мй АЯ СССР, 145(1980), 111–116. · Zbl 1241.68050
[10] С. М. НйКОЛЯСКий, Прuблuженuе функцuи многuх переменных u mеоремы вложенuя, Наука (Москва, 2-е иэд., 1977). · Zbl 1241.68050
[11] А. С. РОМАНУК, Оценки аппроксимативных характеристик классов Весова {ie288-1} периодических функций многих переменных в пространстве Я ч. I, Укр. мamем. ж., 53(2001), No 9, 1224–1231. · Zbl 1241.68050
[12] А. С. РОМАНУК, Оценки аппроксимативных характеристик классов Весова {ie288-2} периодических функций многих переменных в пространстве Я ч. II, Укр. мamем. ж., 53(2001), N0. 10, 1402–1408. · Zbl 1241.68050
[13] H.-J. SCHMEISSER and H. TRIEBEL, Topics in Fourier analysis and function spaces, Wiley (Chichester, 1987) · Zbl 0661.46024
[14] й. СтейН и Г. ВейС, Введенuе в гармонuческuй aнaлuэ нa евклuдовых nросmрaнсmвaх, Мир (Москва, 1974). · Zbl 0308.02033
[15] С. А. Теляковский, Равномерная ограниченность некоторых тригонометрических полиномов многих переменных, Маmем. эaмеmкu, 42(1987), N0.1, 33–39. · Zbl 0308.02032
[16] В. Н. Темляков, Поперечники некоторых классов функций нескольких переменных, ЛАЯ СССР, 267(1982), 314–317. · Zbl 1222.11084
[17] В. Н. Темляков, Приближение функций с ограниченной смещанной проиэводной, Тр. Мй АЯ СССР, 178(1986), 3–112. · Zbl 1222.11084
[18] В. Н. ТЕМЛЯКОВ, Оценки асимптотических характеристик классов функции с ограничении смещаннои проиэводнои или раэностью, Тр. Мй АН СССР, 189(1989), 138–168. · Zbl 1222.11084
[19] V. N. TEMLYAKOV, Approximation of periodic functions, Nova Science Publ. (New York, 1993). · Zbl 0899.41001
[20] H. TRIEBEL, Theory of function spaces. III, Birkhauser (Basel, 2006). · Zbl 1104.46001
This reference list is based on information provided by the publisher or from digital mathematics libraries. Its items are heuristically matched to zbMATH identifiers and may contain data conversion errors. It attempts to reflect the references listed in the original paper as accurately as possible without claiming the completeness or perfect precision of the matching.