On the function \((x 1)^a\). (Sur la fonction \((x-1)^a\).) (French) JFM 13.0284.01

Humbert, G.

S. M. F. Bull. IX, 56-59 (1881).

Die ganzen Functionen \(P, Q, R\), in \(x\) vom Grade \(p, q, r\), für welche die Function \(P(x-1)^a+Q(x-1)^b+R\) den höchstmögliche Grad in \(x\), nämlich den Grad \(p+q+r+2\) erreicht, sind der Art, dass \(P(x-1)^a,\;Q(x-1)^b,\;R\) Lösungen der Differentialgleichung \[ x(x-1)^2y'''+(x-1)(\alpha x+\beta)y''+(\gamma x+\delta)y'+\varepsilon y=0 \] sind.

Reviewer: Hamburger, Dr. (Berlin)

MSC:

34A30

Linear ordinary differential equations and systems

JFM Section:

Sechster Abschnitt. Differential- und Integralrechnung. Capitel 5. Gewöhnliche Differentialgleichungen.

Keywords:

second order linear differential equation