×

zbMATH — the first resource for mathematics

On conjugate functions of cartesians and other quartics. (English) JFM 13.0551.02
Discussion der Curven \(\xi\) = const. und \(\eta\) = const., wo \[ 1)\quad x+iy = \sin ^2(\xi +i\eta), \quad 2)\quad x+iy =\text{sn} ^2 (\xi +i\eta), \] \[ 3)\quad x+iy =\text{sn} (\xi +i\eta) \;\text{oder} \;\text{cn} (\xi+i\eta) \;\text{oder} \;\text{dn} (\xi+i\eta). \] Aus dem Integral \[ \int \frac {dz}{\sqrt{ (z-a)(z-b)(z-c)(z-d)}} \] leitet der Verfasser Beweise bekannter Eigenschaften von bicircularen Quartiks her, wo \(a,b,c,d\) complexe Grössen sind, welche die Vectoren der Foci sind.
MSC:
53A99 Classical differential geometry
PDF BibTeX XML Cite