Sur quelques questions concernant les forces centrales. (French) JFM 13.0695.01

Combescure, E.

Résal J. (3) VII, 239-276 (1881).

Binet hat im zweiten Bande des Liouville’schen Journ. (Serie I) an Stelle der drei gewöhnlichen Gleichungen für die Bewegung, die durch eine Centralkraft hervorgebracht wird, ein System von \(n\) Gleichungen betrachtet, die die charakteristische Form jener Gleichungen haben. Der Verfasser giebt in dem vorliegenden Aufsatze eine Verallgemeinerung der Binet’schen Arbeit nach zwei Richtungen. Er betrachtet erstens eine beliebige Zahl von Systemen Binet’scher Gleichungen, und zweitens führt er an Stelle des Radiusvectors eine allgemeine quadratische Form ein. Der Verfasser führt im \(\S 1\) der Arbeit zunächst die Verallgemeinerung im Wesentlichen nach der von Binet benutzten Methode durch, bespricht im \(\S 2\) und 3 specielle Transformationen und Relationen, welche zwischen den Constanten und den Anfangswerten der Variablen sich ergeben, um die Resultate davon in \(\S 4\) auf die Bewegung längs eines Kegelschnittes anzuwenden. \(\S 5\) und 6 enthalten zum Teil Reproductionen Jacobi’scher Untersuchungen.

Reviewer: Ohrtmann, Dr. (Berlin)

JFM Section:

Zehnter Abschnitt. Mechanik. Capitel 4. Dynamik. A. Dynamik fester Körper.