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Investigations of infinitely often oscillating and discontinuous functions. (Untersuchungen über die unendlich oft oscillirenden und unstetigen Functionen.) (German) JFM 14.0320.02

Wörtlicher Wiederabdruck der letzten Arbeit von Hankel, die bisher durch die Art ihrer Veröffentlichung nur schwer zugänglich war. Ueber dieselbe wurde im zweiten Bande (1870) dieses Jahrbuches p. 190 berichtet (JFM 02.0190.01). Sie hat auf die neuere Entwickelung der Theorie der Functionen von reellen Veränderlichen einen bedeutenden Einfluss ausgeübt. Darüber, sowie über das interessanteste Capitel derselben, ,,das Condensationsprincip der Singularitäten“, möge man die Auseinandersetzungen des Herrn G. Cantor (Klein’s Ann. XII. p. 588, siehe das folgende Referat, JFM 14.0321.01) vergleichen. Die Schrift enthält im Einzelnen einige Unrichtigkeiten, z. B. den Satz, dass die punktirt unstetigen Functionen immer integrabel sind, an welchem, wenn wir nicht irren, zuerst Herr Stephen Smith Anstoss genommen hat. (Vgl. d. Jahrbuch VII. (1875) p. 247., JFM 07.0247.01).

MSC:

26A06 One-variable calculus
26A42 Integrals of Riemann, Stieltjes and Lebesgue type
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Full Text: DOI EuDML