On a theorem of Gauss. (Sur un théorème de Gauss.) (French) JFM 14.0366.04

Perott

S. M. F. Bull. X, 87-88 (1882).

Es wird ein neuer Beweis für den Gauss’schen Satz (Summatio quarundam serierum singularium) gegeben, das, wenn \(m\) und \(\mu\) ganze Zahlen und \(m>\mu\) ist, der Ausdruck \[ \frac{(1-x^{m})(1-x^{m-1})\ldots(1-x^{m-\mu+1})}{(1-x)(1-x^{2})\ldots(1-x^{\mu})} \] eine ganze Function von \(x\) ist.

Reviewer: Müller, F., Dr. (Berlin)

MSC:

30C15

Zeros of polynomials, rational functions, and other analytic functions of one complex variable (e.g., zeros of functions with bounded Dirichlet integral)

JFM Section:

Siebenter Abschnitt. Functionentheorie. Capitel 2. Besondere Functionen. A. Elementare Functionen.

Keywords:

An explicit rational function