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Sur la relation qui existe entre le problème de la trigonométrie sphérique et la théorie du système de trois formes binaires biquadratiques. (French) JFM 14.0521.02

Die Formeln der sphärischen Trigonometrie ergeben sich, projectivisch verallgemeinert, aus den Relationen zwischen den Doppelverhältnissen, welche durch einen Kegelschnitt auf einem Dreieck und dem zu ihm conjugirten bestimmt werden. Mit Hülfe des Hessen’schen Uebertragungsprincipes aber verwandelt sich diese Aufgabe in die entsprechende der binären Formentheorie: “Gegeben sind drei quadratische Formen \( a_x^2, b_x^2, c_x^2 \) , welche den Seiten des ersten Dreiecks entsprechen, sowie die zu den Seiten des conjugirten Dreiecks gehörigen drei Jacobi’schen Formen \( l_x^2, m_x^2, n_x^2 \) dieses Systems; gesucht werden die sämmtlichen Relationen zwischen den Invarianten dieser beiden Systeme.” Der Verfasser stellt dieselben auf und zeigt, wie aus denselben die Formeln der sphärischen Trigonometrie entnommen werden können.
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Full Text: DOI Numdam EuDML