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Sulla funzione potenziale di conduttori di correnti galvaniche costanti. (Italian) JFM 14.0886.02

Ven. Ist. Atti (5) VIII. 1025-1048 (1882).
Durch Benutzung der Methode von Beltrami, welche dieser in seiner “Nota sulla teoria matematica dei solenoidi elettrodinamici” (Cim. (2) VII. u. VIII.) anwendete, könnte man beweisen, dass zu jeder Verteilung der magnetischen Materie innerhalb eines Körpers oder auf dessen Oberfläche eine äquivalente Verteilung constanter galvanischer Ströme gefunden werden kann. Der Verfasser zieht es vor, die Bedingung dafür direct herzuleiten, dass eine galvanische Verteilung und eine magnetische Verteilung für einem Raum \(S\), welcher von den beiden Flächen \(\mu=\mu_1\) und \(\mu=\mu_2\) begrenzt ist, äquivalent seien. Darauf werden allgemeinere Betrachtungen angestellt, nämlich in Bezug auf zwei Räume \(S\) und \(S_0\), deren erster von den Flächen \((\mu_0), (\mu_1), (\nu_0), (\nu_1)\) und deren zweiter von den Flächen \((\mu_0), (\mu_1), (\nu_0)\) begrenzt ist. Diese Rechnungen und die weiteren speciellen Entwickelungen müssen im Original nachgelesen werden.