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Drei Arten elementarer Ableitung von Formeln für den Umfang einer Ellipse. (Czech) JFM 15.0601.04
Auf drei verschiedenen Wegen gelangt hier der Verfasser zur bekannten Formel \[ E = 2a\pi(1 - R), \] wobei gesetzt ist \[ R=\lim\left[\frac 11\;\left(\frac 12\right)^2\, \varepsilon^2+\frac 13\left(\frac{1.3}{2.4}\right)\,\varepsilon^4+\frac{1}{5}\;\left(\frac{1.3.5}{2.4.6}\right)^2\varepsilon^6+\cdots \right] \] Als kurze Nähreungsformel ergiebt sich dann \[ E=4a+(\pi-4)\,\frac{b^2}{a}\,. \]
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