On the groups of linear equations. (Sur les groupes des équations linéaires.) (French) JFM 16.0252.01

Poincaré, H.

Acta Math. 4, 201-312 (1884).

Vgl. das Referat zu Acta Math. 5, 209–278 (1884; JFM 16.0252.02).

MSC:

34A30

Linear ordinary differential equations and systems

JFM Section:

Sechster Abschnitt. Differential- und Integralrechnung. Capitel 5. Gewöhnliche Differentialgleichungen.

Keywords:

ordinary differential equation; group of the differential equation

Citations:

JFM 16.0252.02

References:

[1]	Siq=0, on ne peut supposerp=0 nip=1. Si on supposep=2, on est amené à l’équation $$\(\backslash\)frac{{d\^2 v}}{{dx\^2 }} = \(\backslash\)frac{{Av}}{{(x - a)\^2 }}$$ .
[2]	Il reste bien entendu que deux polygones ne sont pas distincts lorsqu’on peut passer de l’un à l’autre par une substitution linéaire qui n’altère pas le cercle fondamental.
[3]	En effet il ne pourrait y avoir doute à ce sujet que pour certains points isolés qui correspondent à des sommets deR 0 situés sur le cerele fondamental. Mais on sait que si une fonctionV est holomorphe à l’intérieur d’un cercle, sauf en certains points isolés pour lesquels on ne sait rien, si elle satisfait à l’équation (8’), si enfin elle est uniforme et qu’elle reste comprise entre deux limites données, cotte fonction reste holomorphe même pour les points isolés en question.
[4]	Dans le numétotage des lignes, j’ai compté les formules pour des lignes, mais je n’ai pas compté les titres de paragraphes.