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Das Verhalten der Hesse’schen Fläche in den vielfachen Punkten und vielfachen Curven einer gegebenen Fläche. (German) JFM 16.0686.01
Ausgehend von dem Umstande, dass die Hesse’sche Curve einer gegebenen Curve in den vielfachen Punkten derselben ein besonderes Verhalten zeigt, untersucht der Herr Verfasser die entsprechenden Verhältnisse im Raume. Diese Fragen werden um so wichtiger, als bekanntlich die Hesse’sche Fläche \(H=0\) einer gegebenen Fläche \(f=0\) letztere in ihrer parabolischen Curve schneidet, und somit aus obigen Untersuchung gleichzeitig Eigenschaften der parabolischen Curve fliessen. Der Herr Verfasser betrachtet das Verhalten der Hesse’schen Fläche \(H=0\), resp. der parabolischen Curve \(H=0\), \(f=0 \quad\) 1) in einem gewöhnlichen \(k\)-fachen Punkte von \(f=0\), 2) wenn der Tangentialkegel dieses \(k\)-fachen Punktes eine \(l\)-fache Kante besitzt, 3) in den biplanaren und uniplanaren Knotenpunkten von \(f=0\), 4) in einfachen Punkten, deren Tangentialebene eine Curve mit vielfachen Punkt ausschneidet, 5) in den Doppel- und Rückkehrcurven von \(f=0\).

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