Teixeira, G. On the expansion of functions satisfying a differential equation. (Sur le développement des fonctions satisfaisant à une équation différentielle.) (French) JFM 17.0225.01 Ann. de l’Éc. N. (3) II, 321-324 (1885). “Die Reihe \[ a_0+a_1x+\dots+a_nx^n+\cdots, \] wo \(a_0,\;a_1,\;\dots\) rationale Zahlen in reducirter Form bedeuten, kann nicht die Entwickelung einer durch eine algebraische Gleichung zwischen \(x, y, y'\) mit ganzzahligen Coefficienten \[ F(x,\;y,\;y') = 0 \] definirten Function sein, wenn es einen bestimmten Wert von \(n\) giebt, von dem an die Nenner der \(a_{n+1},\;a_{n+2},\;\dots\) Primfactoren enthalten, welche beziehentlich grösser als \(n+1,\;n+2,\;\dots\) sind.” Reviewer: Stolz, Prof. (Innsbruck) MSC: 41A58 Series expansions (e.g., Taylor, Lidstone series, but not Fourier series) JFM Section:Fünfter Abschnitt. Reihen. Capitel 1. Allgemeines. Keywords:Power series; differential equations × Cite Format Result Cite Review PDF Full Text: DOI Numdam EuDML