Sur les équations différentielles linéaires sans second membre. (French) JFM 18.0289.03

Jaggi, E.

Nouv. Ann. (3) V. 83-85, 86-88 (1886).

Die erste Note enthält eine Ableitung der linearen Differentialgleichung, der das Product zweier Integrale einer linearen Differentialgleichung \(m^{\text{ter}}\) Ordnung genügt. In der zweiten wird eine Methode gegeben zur Bildung der Gleichung, die zum Integrale \[ u= \frac{y_1y_2 \dots y_n}{y_{n+1} y_{n+2} \dots y_{n+p}} \] hat, wo \(y_1,\dots,y_{n+p}\) Integrale der Differentialgleichung \(m^{\text{ter}}\) Ordnung bedeuten. \(u\) genügt einer nicht linearen Differentialgleichung von der Ordnung \[ \frac{m(m+1) \dots (m+n-1)}{1.2\dots n} + \frac{m(m+1)\dots (m+p-1)}{1.2\dots p}-1. \]

Reviewer: Hamburger, Prof. (Berlin)

JFM Section:

Sechster Abschnitt. Differential- und Integralrechnung. Capitel 5. Gewöhnliche Differentialgleichungen.