Étude sur les surfaces gauches. (French) JFM 18.0509.02

Dewulf, Ed.

Ann. de l’Éc. Norm. (3) III, 189-200 (1886).

Errichtet man auf einer Mantellinie einer windschiefen Regelfläche in ihrem Centralpunkt \(c\) eine Senkrechte \(cp\) gleich dem zugehörigen Parameter, so erscheint, vom Endpunkt \(p\) aus gesehen, die Strecke zwischen zwei beliebigen Punkten \(\mu\) und \(\mu'\) der Mantellinie unter einem Winkel gleich dem von den Tangentialebenen in \(\mu\) und \(\mu'\) gebildeten. Ein solcher Punkt \(p\) wird daher vom Verfasser “centre perspectif” (von Mannheim: “point représantatif”) genannt. Hievon ausgehend, entwickelt Verfasser zunächst die Fundamentalsätze über windschiefe Flächenelemente, betrachtet dann die Eigenschaften der centres perspectifs bei zwei windschiefen Regalflächen mit gemeinsamer Mantellinie, ferner bei einem System von Regelflächen, die eine Mantellinie gemeinsam haben und sich in den nämlichen zwei Punkten derselben berühren, und schliesst mit der Anwendung auf das System von Normalenflächen für Leitcurven, die durch den nämlichen Punkt der Leitfläche gehen.

Reviewer: Hauck, Prof. (Berlin)

JFM Section:

Achter Abschnitt. Reine, elementare und synthetische Geometrie. Capitel 4. Darstellende Geometrie.