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Die Flächen III. Ordnung als Ordnungsflächen von Polarsystemen. (German) JFM 18.0591.01
Das Polarsystem einer Fläche III. Ordnung wird im \(\S\) 1 construirt, indem den Punkten des Raumes die Elemente eines Gebüsches von Flächen II. Ordnung projectiv so zugeordnet werden, dass die Polare eines Punktes für die einem zweiten Punkte zugeordnete Fläche mit der Polare des zweiten Punktes für die dem ersten Punkte zugeordnete Fläche zusammenfällt. Aus zwei solchen Polarsystemen wird in \(\S\) 2 der Büschel, aus deren drei in \(\S\) 3 der Bündel, aus deren \((r+1)\) endlich in \(\S\) 4 die durch sie bestimmte lineare Mannigfaltigkeit \(r^{\text{ter}}\) Stufe von Polarsystemen construirt. Nachdem im \(\S\) 5 bewiesen, dass die Gesamtheit der Flächen III. Ordnung eine lineare Mannigfaltigkeit \(19^{\text{ter}}\) Stufe bildet, wird in \(\S\) 6 die Construction der Fläche III. Ordnung aus 19 Punkten durchgeführt.
Diese streng synthetische Arbeit soll vor allem dazu dienen, auf die grundlegende Abhandlung des Verfassers im 24. Bande der Zeitschrift für Mathematik und Physik “Die Definition der geometrischen Gebilde durch Construction ihrer Polarsysteme” (F. d. M. XI. 1879. 444, JFM 11.0444.03) hinzuweisen.

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Full Text: DOI EuDML
References:
[1] 1878. Zeitschrift für Mathem. und Phys. XXIV.
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