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Historical notes on a geometrical theorem and its development (\(18^{\text{th}}\) century). (English) JFM 19.0032.02
Der Satz, um den es sich handelt, ist der folgende: “Der Abstand zwischen dem Umkreis- und dem Inkreis-Centrum eines Dreiecks ist das geometrische Mittel zwischen dem Umkreis-Halbmesser und seinem Ueberschuss über den Inkreis-Durchmesser”, oder anders ausgedrückt: “Die Potenz des Inkreis-Centrums in Bezug auf den Umkreis ist doppelt so gross wie das Rechteck zwischen dem Inkreis- und dem Umkreis-Halbmesser”. Die Noten sind möglichst in chronologischer Folge angeordnet. Die früheste angeführte Schrift ist ein Aufsatz von William Chapple, der in den “Miscellanea curiosa mathematica” erschienen ist (das Datum nicht genau zu bestimmen, aber ungefähr 1746). Diese Zeitschrift wurde 1745 unter der Redaction von Francis Holliday begonnen und sollte vierteljährlich erscheinen. Neun Nummern wurden indes nur ausgegeben, und das Buch ist jetzt sehr selten. Daher wird Chapple’s Aufsatz beinahe vollständig wiedergegeben. Andere in der vorliegenden Note erwähnte Geometer sind Robert Heath (1747), John Turner (1748), John Landen (1755), Leonhard Euler (1765), Nicolaus Fuss (1794, 1798).

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