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Zur Theorie der Hesse’schen Determinante. (German) JFM 19.0150.01

Es wird diejenige Covariante untersucht, durch deren Verschwinden für eine beliebige Form \(f\) ein parabolischer Punkt von \(f\) zugleich ein solcher von \(H\) wird. Ist \(H = 0\), dann gelingt es, diese Form in sehr übersichtlicher Weise darzustellen, während die allgemeine Bildung der Hesse’schen Determinante von \(H\) weitläufig zu sein scheint. Aus der gegebenen Entwickelung folgt: Ein gemeinsamer Punkt \(x\) der Curven \(H = 0\), \(f = 0\) ist für beide ein Inflexionspunkt, wenn für denselben auch \(U = 0\) ist, d. h. wenn die Polare \((n-2)^{\mathrm ten}\) Grades des zugeordneten Punktes \(y\) der Steiner’schen Curve in \(x\) selbst einen Wendepunkt hat.

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