Deuxième note sur le développement des fonctions satisfaisant à une équation différentielle. (French) JFM 19.0291.01

Teixeira, G.

Ann. de l’Éc. Norm. (3) IV, 107-110 (1887).

Beweis des folgenden Theorems: Die Reihe \[ a_0 + a_1 x + a_2 x^2 + \cdots + a_n x^n + \cdots , \] wo \( a_0, a_1, a_2, \dots \) reducirte Brüche darstellen, kann nicht die Entwickelung einer Function sein, die durch eine algebraische Gleichung zwischen \( x, y, y', \dots, y^{(n)} \) mit constanten Coefficienten \[ F(x, y, y', \dots, y^{(n)}) = 0 \] definirt ist, wenn die Nenner von \( a_{n + 1}, a_{n + 2}, \dots, \) wie gross auch \( n \) sei, Primfactoren enthalten, die bezüglich grösser sind als \( n + 1, n + 2, \dots \)

Reviewer: Hamburger, Prof. (Berlin)

JFM Section:

Sechster Abschnitt. Differential- und Integralrechnung. Capitel 5. Gewöhnliche Differentialgleichungen.