×

Solution de la question 1565. (French) JFM 19.0556.01

Nouv. Ann. (3) VI. 582 (1887).
Die Gleichung einer dem Dreieck \(ABC\) umbeschriebenen Hyperbel, welche durch die Brocard’schen Punkte geht, nämlich \(\frac{c^2b^2-a^4}{a\alpha}+ \frac{a^2c^2-b^4}{b\beta}+ \frac{a^2b^2-c^4}{c\gamma}=0\), wird durch die Coordinaten des Steiner’schen Punktes \[ \frac{1}{a(b^2-c^2)}, \quad \frac{1}{b(c^2-a^2)},\quad \frac{1}{c(a^2-b^2)} \] für \(\alpha\beta\gamma\) befriedigt, dieser Punkt liegt also auf derselben Hyperbel.
Full Text: EuDML