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Ueber die Anzahl der zur Bestimmung einer Curve \(n^{\mathrm ter}\) Ordnung nötigen Punkte und über die vielfachen Punkte dieser Curven. (Czech) JFM 19.0685.01
Bezeichnet man die Anzahl der zur Bestimmung einer \(C_n\) nötigen Punkte mit \(N(n)\) und die Anzahl der einfachen Bedingungen, welche die Angabe eines \(r\)-fachen Punktes einer \(C_n\) repräsentirt, mit \(P(r)\), so gelten die Gleichungen \[ N(n+1) - 2N(n) + N(n-1) = P(r+1)- 2P(r)+P(r-1)=1. \] Der Verfasser entwickelt diese Gleichungen synthetisch mit Hülfe der quadratischen Transformation, wobei er nur voraussetzt, dass die Zahl \(N(n)\) von der Anzahl der Doppelpunkte von \(C_n\) unabhängig ist.
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