Solution de la question du concours d’admission à lÉcole Normale (1886). (French) JFM 19.0733.01

de Crès, R.

Nouv. Ann. (3) VI. 369-372 (1887).

Unter den durch die Gleichung \(x^2y+a^2x=\lambda\) bei variablem \(\lambda\) repräsentirten Curven dritter Ordnung sind zwei, welche die Gerade \(y=mx+p\) berühren. Die Coordinaten jedes der beiden Berührungspunkte lassen sich eindeutig durch die des anderen ausdrücken; die beiden Punkte sind reell, imaginär oder vereinigt, je nachdem die Gerade die gleichseitige Hyperbel \(4xy+3a^2=0\) schneidet, nicht schneidet oder berührt. Der geometrische Ort der zusammenfallenden Berührungspunkte ist die gleichseitige Hyperbel \(3xy+2a^2 = 0\).

Reviewer: Müller, R., Dr. (Berlin)

JFM Section:

Neunter Abschnitt. Analytische Geometrie. Capitel 2. Analytische Geometrie der Ebene. D. Andere specielle Curven.