×

Eine neue Klasse auf einander abwickelbarer Flächen. (German) JFM 19.0771.02

Es ist bis jetzt nur für eine Ebene und für zwei specielle Klassen von Rotationsflächen die Gesamtheit aller darauf abwickelbaren Flächen vollständig dargestellt. Der Herr Verfasser hat eine neue Klasse auf einander abwickelbarer Flächen gefunden, zu deren Individuen keine Rotationsflächen gehören. Es sind dies diejenigen Flächen, bei denen das Quadrat des Linienelementes sich in die Form bringen lässt \[ (\alpha^{\frac 23}+\beta^{\frac 23})( d \alpha^2+d \beta^2). \] Ihre geodätischen Linien sind, wie aus einem Liouville’schen Satze gefolgert werden kann, durch Quadraturen bestimmbar.
Diese Flächen werden durch gewisse Relationen aus der Klasse der Minimalflächen hergeleitet, in der Art, dass jeder speciellen Minimalfläche eine specielle Fläche der auf einander abwickelbaren entspricht, und umgekehrt.

PDFBibTeX XMLCite
Full Text: EuDML