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Sulla classificazione delle forme differenziali quadratiche. (Italian) JFM 20.0285.01
Unter der Klasse der quadratischen Differentialform \[ \sum^{r,s}a_{rs}dx_rdx_s \qquad (r,s=1,2,\dots,n) \] versteht der Verfasser die kleinste ganze Zahl \(h\), für welche es möglich ist, dieselbe in die Gestalt \[ \sum^t\;dy_t^2\qquad (t=i,2,\dots,n+h) \] zu transformiren, wo die \(y\) geeignet gewählte Functionen der Veränderlichen \(x\) sind. Die Bestimmung dieser Klasse wird – unter Benutzung der Theorie der Orthogonalen Substitutionen – auf die Untersuchung eines Systems von Gleichungen zurückgeführt, deren Coefficienten aus den gegebenen Functionen \(a_{rs}\) und deren Differentialquotienten nach den Veränderlichen \(x\) zu bilden sind. In den speciellen Fällen \(h=0\) und \(h=1\) findet der Verfasser diejenigen Kriterien wieder, zu denen er bereits in einer früheren Arbeit gelangt ist.

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