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Ueber algebraische Beziehungen zwischen den Fundamentalintegralen und deren Ableitungen für eine irreductible lineare homogene Differentialgleichung zweiter Ordnung. (German) JFM 20.0311.01

Es sei die irreductible Differentialgleichung \[ \frac{d^2y}{dx^2}+f_1(x)\frac{dy}{dx}+f_2(x)y=0 \] gegeben, so kann zwischen zwei Fundamentalintegralen derselben und deren Ableitungen nur dann eine algebraische Beziehung stattfinden, wenn \(f_1(x)\) der logarithmische Differentialquotient einer algebraischen Function ist, und dann ist \[ y_1y_2'-y_2y_1'=ae^{-\int f_1(x)dx} \] die einzige algebraische Relation.
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