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Note de géométrie. (French) JFM 20.0807.02
Nouv. Ann. (3) VII. 436-438 (1888).
Es wird der Satz bewiesen: Das Product des Verteilungsparameters der Tangentenebenen eines Hyperboloides in Bezug auf eine seiner Erzeugenden in das Quadrat der Entfernung des Centrums der Fläche von dieser Erzeugenden ist gleich dem Product der Halbaxen der Fläche. Die Erzeugende sei \(z\)-Axe; und das Centrum der Fläche sei auf der \(x\)-Axe; dann lautet die Gleichung der Fläche: \[ Ax^2+A'y^2+2Byz+2B''xy-2D(Ax+B''y)=0. \] Der Verteilungsparameter der Tangentenebenen in Bezug auf die \(z\)-Axe wird \(\frac{AD}{B}\), und so kommt: \(abc=\frac{AD^3}{B}\), also \(abc=pD^2\).
Full Text: EuDML