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Sul moto di rotazione di un corpo rigido attorno ad un punto fisso. (Italian) JFM 20.0943.03
Der erste Teil der Abhandlung beschäftigt sich mit der vollständigen Durchführung der Integrationen, welche bei dem Probleme der Rotation eines starren symmetrischen Körpers um einen Punkt seiner Symmetrieaxe \(l\) vorkommen, wenn das Potential der auf denselben einwirkenden Kräfte die Form: \[ (a)\quad H_1\cos^2\theta+H_2\cos^2\theta \] hat. Hier bedeutet \(\theta\) den Winkel von \(l\) mit einer festen Richtung \(\lambda\); \(H_1\) und \(H_2\) sind constante Grössen. Es ergiebt sich, dass die Rotation als aus drei periodischen Bewegungen zusammengesetzt angesehen werden darf, nämlich: aus zwei gleichförmigen fortschreitenden Rotationen um \(l\) bezw. \(\lambda\) und aus einer Schwingungsbewegung der Hauptaxen des Körpers um die festen Coordinatenaxen (von denen die \(z\)-Axe mit \(\lambda\) zusammenfällt).
Was die kinematische Seite des Problemes betrifft, so reducirt sich die betrachtete Bewegung auf das Rollen eines Kegels, dessen Axe \(l\) ist, auf einer Umdrehungsfläche der zweiten Ordnung um \(\lambda\), welche ein Ellipsoid, ein Paraboloid oder ein einschaliges Hyperboloid sein kann.
Der zweite Teil ist der Bewegung eines starren symmetrischen Körpers in einer Flüssigkeit gewidmet, vorausgesetzt, dass das Potential der einwirkenden Kräfte wie vorher die Form \((a)\) hat.

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Full Text: Numdam EuDML