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Über die Zahl der verschiedenen Werte, die eine Function gegebener Buchstaben durch Vertauschung derselben erlangen kann. (German) JFM 21.0141.01

Der Herr Verfasser stellt einige Sätze auf, die zu unteren Grenzen der Wertezahl nicht alternirender Functionen führen. Ich führe folgendes Theorem an, auf welches jene Sätze gegründet werden: Enthält die Gruppe \(G\) des Grades \(n\) keine cyklische Substitution dritter Ordnung, so giebt es mindestens \(\frac{n}{2}\) Elemente in ihr, deren symmetrische Gruppe mit \(G\) nur die identische Substitution gemein hat. Erwähnt sei ferner die hervorragend unklare Satzbildung des Herrn Bochert.

MSC:

20Bxx Permutation groups
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