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Sur les intégrales définies à limites indéfinies. (French) JFM 21.0277.01
Um über die Convergenz eines Integrales \[ \int_{a}^{\infty} f(x) dx \] zu entscheiden, wenn weder \(f(x)\) von irgend einer Grenze an sein Vorzeichen behauptet, noch sein absoluter Wert \(< A(x)\) ist, wo das Integral von \(A(x)dx\) convergirt, reicht es in den meisten vorkommenden Fällen hin, für \(x\) eine Function \(\psi(t)\) zu substituiren, die mit \(t\) unendlich wird. Nach teilweiser Integration werden die Bedingungen erfüllt, unter denen die gewöhnlichen Methoden zur Entscheidung führen. Ein Beispiel ist \(f(x) = \sin (x^2)\).
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