×

Sur les points d’intersection d’une conique fixe avec une conique moblie passant par deux points fixes. (French) JFM 21.0718.01

Nouv. Ann. (3) VIII. 48-56 (1889).
Die Coordinaten des festen Kegelschnitts \((S)\) seien als rationale Functionen eines Parameters gegeben; die beiden festen Punkte \(P, Q\) seien bestimmt als Schnittpunkte eines Kegelschnitts \((\varSigma)\) und einer Geraden \((G)\). Jeder durch \(P, Q\) gehende Kegelschnitt schneidet \((S)\) in vier Punkten; zwischen den Parameter-Werten derselben besteht eine Relation, welche in Bezug auf jeden einzelnen linear ist; es ist leicht, die Fälle zu untersuchen, wo alle vier oder drei dieser Punkte zusammenfallen, wobei man zu verschiedenen Resultaten gelangt, je nachdem die Gerade \((P, Q)\) den Kegelschnitt \((S)\) in zwei reellen oder zwei imaginären Punkten schneidet, oder ihn berührt.

Full Text: EuDML