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Sur une propriété caractéristique des lignes géodésiques. (French) JFM 21.0795.02
Der Bogen einer Curve, deren Tangentenfläche eine Kugel umhüllt, ist gleich dem Producte aus dem Quotienten der Torsion und der Krümmung und aus dem Radius der Kugel. Der Anfang des Bogens ist nicht ermittelt. Umgekehrt, wenn nur für irgend eine Curve der Quotient von Torsion und Krümmung lineare Function des Bogens ist, so umhüllt ihre Tangentenfläche eine Kugel. Beides wird erst sehr einfach analytisch hergeleitet, dann besonders geometrisch bewiesen. Da ferner jede geodätische Linie eines Kegels die Gratlinie einer abwickelbaren Fläche ist, welche eine Kugel umhüllt, so gilt von ihr das Gleiche.

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Full Text: DOI Numdam