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Sur une propriété des surfaces minima. (French) JFM 21.0807.01
Es wird folgender Satz bewiesen.
Errichtet man in einem Punkte \(M_{0}\) einer beliebigen Minimalfläche \(S\) nach beiden Seiten Normalen \(M_{0} M_{1}\) und \(M_{0} M_{2}\) von gleicher Länge, und lässt man diese Länge ungeändert, wenn der Punkt \(M_{0}\) eine der beiden asymptotischen Linien beschreibt, während sich die Länge nach einem beliebigen Gesetze verändern darf, wenn man zu einer andern asymptotischen Linie desselben Systems übergeht, so beschreiben die Punkte \(M_{1}\) und \(M_{2}\) zwei Flächen \(S_{}\) und \(S_{2}\), welche durch die Normalen von \(S\) äquivalent aufeinander abgebildet werden.
Dieser Satz kann angewandt werden auf das bekannte Problem sur les déblais et remblais, d. h. über die günstigste Ortsveränderung einer Masse. (Vgl. P. Appell. Mém. Sav. Etr. (2) XXIX. No. 3. 208 (1887), Ref. F. d. M. XX. 1888. 375, JFM 20.0375.01).
Citations:
JFM 20.0375.01
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