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Note sur la question de mécanique proposée au concours d’agrégation en 1887. (French) JFM 21.0921.03
Nouv. Ann. (3) 8, 13-22 (1889).
Auf Wunsch der Redaction der Nouv. Ann. entwickelt der Verf. die Lösung der folgenden Aufgabe: “Es sei \(S\) ein homogener gerader Kegel, dessen Scheitel \(O\) unbeweglich ist und von welchem jedes Element \(m\) nach einem festen Punkte \(F\) durch eine Kraft angezogen wird, die gleich dem Producte aus seiner Masse, seinem Abstande vom Punkte \(F\) und einer Constante \(\omega^2\) ist. Die Höhe \(OH\) des Kegels ist gleich \(a\), der Radius der Basis \(2a, OF = \tfrac 85 a\); endlich ist anfangs der Winkel \(FOH\) ein rechter, und \(S\) rotirt mit der Winkelgeschwindigkeit \(\omega \sqrt{2}\) um die Halbirungslinie dieses Winkels. Verlangt wird die Bestimmung der weiteren Bewegung des Kegels und der Widerstand des festen Punktes. Ist \(OM\) die die augenblickliche Rotation darstellende Axe, so ist zu zeigen, dass der Punkt \(M\) im Kegel und im Raume zwei Herpolodien beschreibt, und die zugehörigen Flächen zweiter Ordnung sind zu suchen. Die relative Lage der Kegel, welche die Oerter der momentanen Axe im Körper \(S\) und im Raume sind, sollen angegeben werden.”
MSC:
70-XX Mechanics of particles and systems
Full Text: EuDML