Sur la pression électrique et les phénomènes électro-capillaires. (French) JFM 21.1134.02

Duhem, P.

Ann. de l’Éc. Norm. (3) VI, 183-256 (1889).

In einer früheren Abhandlung (vgl. F. d. M. XX. 1888. 1146, JFM 20.1146.03) hat der Verfasser die Gleichgewichtsbedingungen für ein System elektrisch geladener und von einem isolirenden Medium umgebener Leiter aufgestellt; danach findet in jedem Punkte der Berührungsfläche zweiter Leiter \(p\) und \(q\) die Gleichung statt \[ (1) \quad (A_{pq} + A_{qp})\; \left( \frac{1}{R_p} + \frac{1}{R_p'} \right) + \varOmega (D_p - D_q) + C_{pq} = 0. \] Hier ist \(A_{pq} + A_{qp}\) die gewöhnlich als Capillaritätsconstante bezeichnete Grösse, welche von dem elektrischen Zustand der Körper unabhängig ist; \(R_{p} = - R_q\) und \(R_p' = - R_q'\) die Krümmungsradien der Berührungsfläche; \(\varOmega\) das Potential der äusseren Kräfte, \(D_p\) die Dichtigkeit des Körpers \(p\) im Innern, d. h. ausserhalb der variabeln Grenzschicht; \(C_{pq}\) eine für alle Punkte der Berührungsfläche constante Grösse, welche auch von den elektrischen Ladungen der beiden Leiter an ihren Berührungsflächen mit dem isolirenden Medium abhängt. In der vorliegenden Abhandlung, deren weitläufige Rechnungen keinen Auszug gestatten, stellt er zunächst eine analoge Untersuchung über das Gleichgewicht eines Systems sich berührender und von permanenten elektrischen Strömen durchflossener, ohne Elektrolyse leitender Flüssigkeiten an; es ergiebt sich eine Gleichung von derselbe Form wie (1), in welcher aber \(C_{pq}\) eine Function zweiten Grades der Stromdichtigkeit an der Berührungsfläche \(pq\) ist; danach hängt die Form der Berührungsfläche, obwohl die Capillaritätsconstante wieder von dem elektrischen Zustand unabhängig ist, dennoch von den durchgehenden Strömen ab; z. B. in einem dem Lippmann’schen Capillar-Elektrometer entsprechenden Apparat ist die Druckhöhe, welche den Meniskus an einer bestimmten Stelle hält, oder die Lage des Meniskus bei gegebener Druckhöhe, eine Function der Stromdichte. Weiter behandelt der Verfasser die eigentlichen elektrocapillaren Erscheinungen, d. h. das Gleichgewicht eines Systems, welches aus einem polarisirten Elektrolyten 2 zwischen zwei ohne Elektrolyse leitenden Flüssigkeiten 1 und 3 besteht. Es ergiebt sich für die Trennungsfläche (12) (den Meniskus im Lippmann’schen Capillar-Elektrometer) wieder eine Gleichung von der Form (1), worin aber \(C\) von der Potentialdifferenz zwischen den Flüssigkeiten 1 und 3 abhängt, sodass auch die Lage des Meniskus im Capillarrohr eine Function dieser Potentialdifferenz ist. Der wesentliche Unterschied der Theorie des Verfassers von der von Lippmann besteht hiernach darin, dass nach dem Verfasser die Capillarconstante \(A_{12} + A_{21}\) von der Potentialdifferenz unabhängig ist, mithin die über diese Abhängigkeit aufgestellten Hypothesen nicht nötig erscheinen.

Reviewer: Lorberg, Prof. (Bonn)

JFM Section:

Elfter Abschnitt. Mathematische Physik. Capitel 3. Elektricität und Magnetismus.

Citations:

JFM 20.1146.03