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Bemerkung zu v. Gall’s Untersuchung über die Grundsyzyganten zweier simultanen biquadratischen binären Formen. (German) JFM 22.0147.02

Hammond hatte den Satz empirisch ausgesprochen, dass jede (irreducible) Grundsyzygante eine binäre Combination der Grundformen enthalten müsse. Indessen war v. Gall auf ein Beispiel gestossen, welches dem Satze zu widersprechen schien. Die Relation zwischen den acht Invarianten von zwei binären Formen vierter Ordnung enthält die vierte Potenz einer Grundform \(D\), konnte jedoch trotz aller Anstrengungen nicht weiter reducirt, und zugleich konnte aber keine Syzygante mit dem Terme \(D^2\) aufgefunden werden.
Durch geeignete Specialisirung der gegebenen Formen zeigt der Verf. direct mittels Ausrechnung, dass die Ansicht v. Gall’s richtig war, dass also der von Hammond aufgestellte Satz nicht allgemein gültig ist.
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